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郑毓信:“数学深度海口七星彩票网 ”十讲之三

什么样的数学海口七星彩票网 要不得
发布日期:2019年11月04日       发布单位:眉县海口七星彩票网 综合海口七星彩票网 平台       供稿:高海燕       编辑: xjz       浏览: 2次




明明是在讨论“深度海口七星彩票网 ”,怎么又转向“什么样的数学海口七星彩票网 要不得”这样一个论题?因为就当前而言,大多数“要不得的数学海口七星彩票网 ”都属于“浅度海口七星彩票网 ”的范围,与“深度海口七星彩票网 ”构成了直接的对立,所以这一讲有益于我们更好地认识“数学深度海口七星彩票网 ”,包括我们当前究竟为什么要做出这样的提倡。

为此,先来看这个问题:什么是数学海口七星彩票网 最基本的要求?

目前,人们在这方面最普遍的一项共识是:数学海口七星彩票网 应是理解海口七星彩票网 ,而不应是一种机械的行为,也即让学生通过机械记忆与简单模仿来学习数学。这也可以看成“数学海口七星彩票网 传统”的一个核心内容。

在美国的小学数学海口七星彩票网 中,通过机械记忆与简单模仿来学习数学十分常见,于是就常常被戏称为“美国式数学海口七星彩票网 ”。例如,在海口七星彩票网 “颠倒相乘”这一分数除法的法则时,就有美国数学教师对学生说:“你不用去理解,也不可能理解,只要照着去做就行了。我的老师当年也是这样教我的!”

在中国,总体而言我们在这方面做得较好,但情况似乎也正在发生变化,其中重要的原因之一是校外补习的盛行。因为,校外补习的一个普遍特点就是只讲结论与算法而不讲道理。也正因此,有很多接受了此类补习的学生看上去懂了,也能正确解答相应的“常规性问题”,但很难被看成已经实现了真正的理解。

综上可见,“数学深度海口七星彩票网 ”最基本的一个意义是指,数学海口七星彩票网 一定要讲道理,让学生真正做到理解,并能很好地实现对于日常经验与直观感知的必要超越。

正因为上述认识主要代表了数学海口七星彩票网 的固有传统,所以我们必须针对不同情况对此做出进一步的研究。在此特别强调这样几点。

第一,围绕海口七星彩票网 方法的改革中,一度出现的“形式主义”应被看成一种“浅度海口七星彩票网 ”。

例如,如果教师关于“搭配问题”“握手问题”“植树问题”的海口七星彩票网 始终停留于相应的现实情境,这时学生获得的就不是真正的数学知识,而只是一种表面的理解。

又如,“为合作而合作”“为讨论而讨论”显然也可被看成这样的实例,即课堂上十分热闹,但对大多数学生而言,很难在数学上有真正的收获。

第二,从“努力提升学生的核心素养”这一立场进行分析,仅仅注意了学生的动手,却忽视了应通过动手促进学生积极地动脑,也应被看成“浅度海口七星彩票网 ”在数学领域内的又一表现。

这里所说的“动手”,不仅指具体的实物操作,还包括各种数学运作(如数学计算)。例如,在实际从事计算前,学生并没有认真去思考为什么要进行相关的计算,导致尽管相关计算取得了某些结果,但对解决面临的问题没有任何作用,出现“盲目干”的现象。

总之,这是数学海口七星彩票网 应当切实纠正的现象:我们的学生一直在做,一直在算,一直在动手,但就是不想!

第三,如果缺乏清醒的认识,那么即使是“问题解决”的具体实践,也可能出现同样的问题。

在解题活动与内在思维之间存在十分重要的联系,如我们应当使用怎样的解题方法,又应如何对得出的结论作出论证,以及结论与方法的适当推广与必要优化等。只有围绕这些问题进行深入思考,相应的解题行为才能被看成真正的数学活动,即由单纯的“问题解决”过渡到“数学地思维”,包括由此提升学生的思维品质。

我们也可从同一角度对其他一些做法作出具体分析,如通过组织学生参与各种他们感兴趣的游戏来学习数学。这也就是指,无论海口七星彩票网 中采取了怎样的活动形式,我们都不应忘记通过活动促进学生积极地“动脑”,更不应认为学生只需参与各种“数学活动”就可学会数学,或是认为学生的数学发展可归结为“基本活动经验”的简单积累。这些都应被看成“浅度海口七星彩票网 ”的具体表现,应通过提倡“深度海口七星彩票网 ”切实地予以纠正。

最后,社会发展,特别是科学技术的飞速进步对数学海口七星彩票网 提出了更高的要求,直接赋予了“数学深度海口七星彩票网 ”另外一些含义。例如,“深度海口七星彩票网 ”这一概念本身就源自现代的人工智能研究。由美国普利策奖三度得主弗里德曼在《谢谢你迟到——以慢制胜,破题未来格局》一书中提到的以下一些观点,我们可以更清楚地认识到这一点:这是社会变化对海口七星彩票网 的最大影响:随着流动的速度加快,它会渐渐掏空过去给我们带来安全和财富的存量知识。”“你在学校里学到的那些知识,可能你还没有出学校的大门,就已经变得过时了。我们必须重新思考我们的学生究竟需要哪些新的技能或态度,才能找到工作、保住工作

首先,我们必须树立终身学习的思想,并切实提高自身在这一方面的能力:“你必须知道更多,你必须更加频繁地更新知识,你必须运用知识做更多创造性的工作,而不仅仅是完成常规工作。”其次,我们应特别重视长时间思考与反思:“世界变化得越快……对我们生活方方面面改变得越多,每个人就越需要放慢速度……当你按下一台机器的暂停键时,它就停止运转了。但是,当一个人给自己暂停一下的时候,他就重新开始了。你开始反思,你开始重新思考你的假设前提,你开始以一种新的角度重新设想什么是可能做到的,而且,最重要的是,你内心开始与你内心深处最坚定的信仰重新建立联系……”再者,我们应清楚地认识学会合作的重要性:“到了21世纪,我们大部分人将与他人一同协作,相互提供海口七星彩票网 ……我们必须意识到,工作的固有尊严来自人与人的关系,而非人与物的关系。我们必须意识到,好的工作就是与他人沟通交流,理解他们的期许与需求……”

综上可见,“深度海口七星彩票网 ”不只是数学海口七星彩票网 的内在要求,也是对“浅度海口七星彩票网 ”的必要纠正,更是社会进步对于数学海口七星彩票网 的更高诉求。对此,我们将在后面结合海口七星彩票网 实践做出进一步的论述。

 



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